Det er ikke, fordi jeg er et matematisk geni, men i perioder lader jeg mig fange ind af matematikkens gåder.

Hvis vi nu f.eks. taler om primtallene:
Et primtal er et positivt heltal større end 1, der ikke er deleligt med andre hele positive tal end 1 og tallet selv.
Og hvorfor er det interessant? Ovenstående definition er jo ganske enkel?

Ja, men ikke desto mindre er primtallene blevet gransket af matematikere siden Euklid, og de er ikke færdige endnu.

Hvorfor er tallet 1 ikke et primtal? det kan da kun deles med sig selv.
Faktisk var 1 et primtal indtil for ganske nylig, da man af hovedsageligt praktiske grunde vedtog, at det ikke er et primtal. En hel del bevisførelser blev hermed nemmere, fordi mange matematiske sætninger kun gælder for primtal, der er større end eller lig med 2.

Hvorfor er tallet 2 et primtal? Det er det eneste lige tal, der er et primtal, så hvis man nu sagde, at primtal aldrig er lige tal?

Hvis jeg havde noget at skulle have sagt, skulle 1 være et primtal, men 2 ikke! (jeg har ikke noget at skulle have sagt i forhold til primtal, og det er nok en god ting)

Så er der Goldbachs formodning: Ethvert lige tal større end 2 kan skrives som summen af to primtal.
Igen en meget enkel sætning. Alligevel er den et af de ældste uløste problemer i matematikken.
Goldbach har også en anden formodning: Ethvert ulige tal større end 5 kan skrives som summen af tre primtal. Dette kaldes Goldbachs svage formodning, og matematikeren Harald Helffgott mener i år (2013) at kunne føre bevis for den.

Primtal danner basis for mange kryptografier, altså kodesprog. Vores alle sammens NemID bygger på primtal med over 300 decimaler.

Der er uendeligt mange primtal. Jeg skriver det som en konstatering, men hvordan kan jeg bevise det? Matematikere vil have beviser, heldigvis er denne sætning bevist af op til flere.

jeg synes, primtal er fantastiske. Hvis du gerne vil læse mere om primtal og anden matematik end denne korte og uprofessionelle  beskrivelse, er her nogle forslag:

“Matematiske mysterier”, udgivet på Aarhus Universitetsforlag i år, 2013.

Peter Bentley: “Tallenes bog”, udgivet på forlaget Rosenkilde i 2010

Anker Tiedemann har udgivet en hel serie bøger med lystlæsning for talfreaks, bl.a. “Pythagoras firkant” og “Den gyldne femkant”

der er også skrevet spændende romaner om matematik:

Apostolos Dhoxiadhis: “Onkel Petros og Goldbachs formodning” om et livslangt forsøg på at bevise Goldbachs formodning.

Morten Brask: “William Sidis’ perfekte liv”, en biografisk roman om matematikgeniet, vidunderbarnet William Sidis og hans alt andet end perfekte liv.